（本小题满分12分）某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩...

试题详情

（本小题满分12分）某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩
乙的成绩

（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；

（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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（本小题满分12分）某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成绩

乙的成绩

（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；
（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（1）求70～80分数段的学生人数；
（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）
（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，．
（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；
（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在之外的人数．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，．
（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；
（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在之外的人数．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

[140，150] 合计

参加培训 5 8

未参加培训

合计 4

附：

P（K²≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

[140，150] 合计

参加培训 5 8

未参加培训

合计 4

附：

P（K²≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

[140，150] 合计

参加培训 5 8

未参加培训

合计 4

附：

P（K²≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x-y|≥10，则称此二
人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人的概率P₁；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ分布列及期望．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x-y|≥10，则称此二
人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人的概率P₁；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ分布列及期望．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组
中任意选2人，记他们的成绩分别
为. 若,则称此二
人为“黄金帮扶组”，试求选出的二
人错误！链接无效。的概率；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于
120分的人数分布列及期望.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

		[140，150]	合计
参加培训	5		8
未参加培训
合计		4

		[140，150]	合计
参加培训	5		8
未参加培训
合计		4

		[140，150]	合计
参加培训	5		8
未参加培训
合计		4