三棱柱中，棱､､的中点分别是P､Q､O.（1）求证：平面；（2）若三棱柱的体积为，求三棱柱...

三棱柱中，棱､､的中点分别是P､Q､O.

（1）求证：平面；

（2）若三棱柱的体积为，求三棱柱的体积.

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如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积的体积．

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如图，在直三棱柱中，，，，，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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在直三棱柱中，是的中点，分别是上一点，且.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求证：平面.

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．．（本题14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若，，求三棱锥的体积．

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（本小题共14分）

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图三棱柱，，分别是的中点，四边形是菱形，且平面平面.

（Ⅰ）求证：四边形为矩形；

（Ⅱ）若,且体积为，求三棱柱的侧面积.

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如图，在直三棱柱中， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若三棱柱的体积为4，求异面直线与夹角的余弦值.

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