下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y(单位:kg)和年份代码x绘制的散点图(2012年~2018年的年份代码x分别为1~7).
(1)根据散点图相应数据计算得,,求y关于x的线性回归方程;
(2)估计我国2023年水果人均占有量是多少?(精确到1kg).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
高二数学解答题简单题
下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y(单位:kg)和年份代码x绘制的散点图(2012年~2018年的年份代码x分别为1~7).
(1)根据散点图相应数据计算得,,求y关于x的线性回归方程;
(2)估计我国2023年水果人均占有量是多少?(精确到1kg).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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如图是我国2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1~7分别对应年份2012~2018.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.根据统计资料发现,某地区城乡居民的人民币储蓄存款年底余额(单位:千亿元)与年份代码的关系可用线性回归模型拟合.下表给出了年份代号与对应年份的关系.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
已知,.
(1)求关于的回归方程;
(2)用所求回归方程预测该地区2018年()的人民币储蓄存款.
附:回归方程中,.
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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长。设某地区城乡居民人民币储蓄存款(单位:亿元)的数据如下:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
储蓄存款 | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)2018年城乡居民储蓄存款前五名中,有三男和两女。现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目,求选中的2人性别不同的概率。
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,。
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某地区2007至2013年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如表:
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
参考数据:.
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某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
若关于的线性回归方程为,则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为( )
A.6.3千元 B.7.5千元 C.6.7千元 D.7.8千元
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某地区2007年至2013年居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)设y关于t的线性回归方程为,求的值;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2016年居民人均纯收入.
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某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入(单位:千元)的数据如下表
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于的线性回归方程
(2)判断y与之间是正相关还是负相关?
(3)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
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某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于的线性回归方程;
(2)判断y与之间是正相关还是负相关?
(3)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
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