已知椭圆：的焦距为4，且过点，则椭圆的方程为__________；

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，求证：为定值.

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已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，求的最大值

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（本题满分13分）已知椭圆的焦距为，且过点．

（1）求椭圆的方程；　　

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．

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（本题满分13分）已知椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；　　

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆的短轴长为，且椭圆的一个焦点在圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆的焦距小于，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若，求

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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