《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,
为线段
上的点,且
,
,
为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于
,连结
,
,
,过点作的垂线,垂足为
.则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
A.
(
,
) B.
(,)
C.
(,) D.
(
,)
高一数学多选题中等难度题
《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且,,为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于,连结,,,过点作的垂线,垂足为.则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
A.(,) B.(,)
C.(,) D.(,)
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《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且,,为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于,连结,,,过点作的垂线,垂足为.则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
A.(,) B.(,)
C.(,) D.(,)
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．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知
，对任意
，试判断
的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
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著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：
可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得
的最小值为( )
A. 
B. 
C. 4 D. 8
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《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以
.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以
.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A. B. C. D.
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分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段
的长度为a，在线段上取两个点
，
，使得
，以
为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段
作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：
记第
个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为
，现给出有关数列
的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数
，使得对任意的正整数 ，都有
；
④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有
．
其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）.
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九章算术
是我国古代著名数学经典
其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示
阴影部分为镶嵌在墙体内的部分
已知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注：1丈
尺
寸，
，
)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图” 中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形． 若直角三角形中较小的锐角为
，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为
，则锐角
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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