已知为给定的正整数,设,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
高三数学解答题中等难度题
若数列同时满足:①对于任意的正整数, 恒成立;②对于给定的正整数, 对于任意的正整数恒成立,则称数列是“数列”.
(1)已知判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“数列”,且存在整数,使得, , , 成等差数列,证明: 是等差数列.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数, 恒成立;②对于给定的正整数, 对于任意的正整数恒成立,则称数列是“数列”.
(1)已知判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“数列”,且存在整数,使得, , , 成等差数列,证明: 是等差数列.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数n,恒成立;②若对于给定的正整数k,对于任意的正整数n(n>k)恒成立,则称数列是“R(k)数列”.
(1)已知,判断数列是否为“R(2)数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“R(3)数列”,且存在整数p(p>1),使得,,,成等差数列,证明:是等差数列.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数n,恒成立;②若对于给定的正整数k,对于任意的正整数n(n>k)恒成立,则称数列是“R(k)数列”.
(1)已知,判断数列是否为“R(2)数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“R(3)数列”,且存在整数p(p>1),使得,,,成等差数列,证明:是等差数列.
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已知,若存在互不相等的正整数…,使得…同时小于,则记为满足条件的的最大值.
(1)求的值;
(2)对于给定的正整数,
(ⅰ)当时,求的解析式;
(ⅱ)当时,求的解析式.
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已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,对于任意给定的正整数,是否存在正整数,(),使得,,成等差数列?若存在,试用表示,;若不存在,说明理由.
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已知,其中且.
(1)若,求的值;
(2)对于每一个给定的正整数,求关于的方程所有解的集合.
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已知为给定的正整数,设,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)证明:;
(2)比较与的大小;
(3)给定正整数,个正实数,,…,满足,证明:
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已知()是给定的某个正整数,数列满足: , ,其中, , ,…, .
(1)设,求, , ;
(2)求
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