在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，对角线
与
相交于点
，
，
平面
，平面
与平面所成的角为45°，
是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，对角线与相交于点，，平面，平面与平面所成的角为45°，是的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形， 
， 
， 
， 
.
（1）设平面
平面
，证明： 
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥中，底面
为菱形，且
是边长为
的正三角形，且平面
平面,已知点
是
的中点.
（1） 证明:
平面
;
（2） 求三棱锥
的体积.
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如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
是边长为
的正三角形，且平面
平面，已知点
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且
，
是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
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（本小题满分15分）如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，
平面，
，是
的中点，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ） 若
为上的动点，求
与平面
所成最大角的正切值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
，E，F分别为BC，AP的中点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，E，F分别为BC，AP的中点．
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如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设菱形的边长为
，若
，三棱锥
的体积为
，求的值.
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如图
，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，点O是对角线
与
的交点,
是
的中点,
.
(1) 求证：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 当四棱锥
的体积等于
时,求
的长.
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