已知函数，其中是非零常数.（1）当时，用定义证明：是上的递增函数；（2）当时，求不等式的解...

已知函数（，常数）.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，判断并用定义法证明函数在的单调性；

（3）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

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已知函数（是常数），且，．

（1）求的值；

（2）当时，判断的单调性并用定义证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数（是常数），且，．

（1）求的值；

（2）当时，判断的单调性并用定义证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数，（为常数）.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。

（1）求的值；

（2）证明：在R上为单调递增函数；

（3）若有不等式成立，求的取值范围。

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函数是定义在上的偶函数，当时， ；

（1）求函数的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；

（2）求在区间上的最小值；

（3）求不等式的解集；

（4）若对恒成立，求的取值范围.

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已知函数，其中是非零常数.

（1）当时，用定义证明：是上的递增函数；

（2）当时，求不等式的解集.

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已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．

（1）求的值；

（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

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