已知各项不为零的数列的前项和为，且，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）设数列满足：，且...

已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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已知数列满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.

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（本题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知正项等比数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项为，求证：对于任意正整数，．

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已知正项等比数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项为，求证：对于任意正整数，．

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