如图，已知四棱锥
的底面
是边长为1的正方形，
底面，且
．
（1）若点
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，且．
（1）若点、分别在棱、上，且，，求证：平面；
（2）若点在线段上，且三棱锥的体积为，试求线段的长．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 
、
分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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如图，已知正方形的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
， 
,现将
沿线段折起到
位置，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求五棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
，
，
，
为线段
上两点，且
.
（1）求证：
面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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．M为线段PC的中点．
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AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
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如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
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(本小题满分14分)
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥D1-ABC的体积．
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，E、F分别为PC、BD的中点．
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如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段
的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明。
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