如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，已知
平面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
高三数学解答题困难题
如图所示，在四棱锥中，底面四边形为正方形，已知平面，，.
（1）证明：；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.
高三数学解答题困难题
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
,
为棱
的中点．
（1）证明:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为
中点，棱
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
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在四棱锥中，底面为正方形，底面，
为棱
的中点．
（1）证明：；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为
中点，棱上是否存在一点
，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形
为长方形，
，点
、
分别是线段
、
的中点．
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．
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如图，四棱锥
的底面是菱形，
底面
，
分别是
的中点，
，
，
.
（I）证明：
；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）在
边上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
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如图所示：四棱锥
,底面
为四边形，
平面
平面
,
,
（1）求证： 
平面；
（2）若四边形中，
是否在
上存在一点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在求
的值，若不存在，请说明理由.
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如图，四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为2的正三角形，，为的中点，为的中点.
（1）证明：平面.
（2）在线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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