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（2003•厦门）已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22=-2k2+2k+1．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1+m2的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y＝x2+（k﹣5）x﹣（k+4），
（1）求证：抛物线与x轴必有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）＝﹣8，求二次函数的解析式．
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已知抛物线y＝x2－2x－8.
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.
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已知抛物线y=x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2（m是常数）．
（1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若抛物线与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（x1＞x2），且AB=1+
，求m的值．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+ax+a-3
（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．
（3）直接写出a=______ 时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2010•海淀区二模）已知：抛物线y=x2+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．
①当
时，求抛物线的解析式；
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线l：y=3x沿y轴正方向平移t个单位，平移后的直线为l′，移动后A、B的对应点分别为A′、B′．当t为何值时，在直线l'上存在点P，使得△A′B′P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：抛物线y=x2+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．当时，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：抛物线y=x2+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．
①当时，求抛物线的解析式；
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线l：y=3x沿y轴正方向平移t个单位，平移后的直线为l′，移动后A、B的对应点分别为A′、B′．当t为何值时，在直线l'上存在点P，使得△A′B′P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y＝x2－mx＋m－2.
(1)求证此抛物线与x轴有两个交点；
(2)若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标．
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已知抛物线y＝x2－mx＋m－2.
(1)求证此抛物线与x轴有两个交点；
(2)若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标．
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，求m的值．
时，求抛物线的解析式；