11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为
，乙每次投球命中的概率为
，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为
，求的分布列；
（2）若经过
轮投球，用
表示经过第
轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②规定
，经过计算机计算可估计得
，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列
的通项公式.
高三数学解答题困难题
11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为
，乙每次投球命中的概率为
，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为
，求的分布列；
（2）若经过
轮投球，用
表示经过第
轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②规定
，经过计算机计算可估计得
，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列
的通项公式.
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11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列；
（2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求；
②规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.
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某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响．现有
六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前
名选手进行表彰奖励．
（1）求
至少获得一个合格的概率；
（2）求与
只有一个受到表彰奖励的概率．
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在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分，用
表示甲的总得分，求的分布列和数学期望．
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，
．两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮．假设每人每次投篮命中与否均互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分，用
表示甲的总得分，求的分布列和数学期望．
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，．两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮．假设每人每次投篮命中与否均互不影响．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（0＜a＜1），三人各投一次，用ξ表示三人投篮命中的个数．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生. 在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 |
| 甲组 | 6 | 6 | 9 | 7 |
| 乙组 | 9 | 8 | 7 | 4 |
（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率.
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