如图，设抛物线与的公共点的横坐标为，过且与相切的直线交于另一点，过且与相切的直线交于另一点...

（本题满分15分）如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点.

（1）求点A，B的坐标；

（2）求的面积.

注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.

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在平面直角坐标系中，已知点是轴与圆的一个公共点（异于原点），抛物线的准线为，上横坐标为的点到的距离等于.

（1）求的方程；

（2）直线与圆相切且与相交于，两点，若的面积为4，求的方程.

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已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点.的外接圆与抛物线的准线相切，外接圆的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知不与轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线于、两点，试求的值.

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设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

（1）求的值；

（2）证明：圆与轴必有公共点；

（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为

（1）若动点满足，求点的轨迹.

（2）若过的直线（斜率不等于0）与（1）中的轨迹的交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围.

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如图，已知直线与抛物线相切于点)且与轴交于点为坐标原点，定点B的坐标为.

(1)若动点满足|=，求点的轨迹.

(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点，试求与面积之比的取值范围.

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如图所示，抛物线与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是抛物线的焦点，若以为直角顶角的的面积等于，求抛物线的标准方程．

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