已知数列的前项和为，且满足.（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满...

已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

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已知数列的前项和，设数列满足，

(1)求数列的通项公式；

(2)求证数列为等比数列；

(3)设，求

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已知数列中，，其前项和满足，其中.

（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前项和.

①求的表达式；

②求使的的取值范围．

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（10分）已知数列中，，，其前项和

满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前项和，求

（Ⅲ）若对一切恒成立，求实数的最小值.

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已知数列中， ，其前项和满足，其中.

（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前项和，求；

（3）设，试确定实数的值，使得对任意的，都有成立.

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已知数列中，，其前项和

满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式

（Ⅱ）设，求数列的前项和

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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设数列的前项和为，且.

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列满足：，数列的前项和为，求使不等式成立的最小正整数.

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在数列中，.

（1）求证：数列为等差数列;

（2）设数列满足，求的通项公式及的前项和.

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