已知过定点，且与直线：相切的动圆圆心为.（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于...

已知直线l：与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：相外切．

求动圆圆心M的轨迹C的方程．

若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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已知直线l：与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：相外切．

求动圆圆心M的轨迹C的方程．

若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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已知圆过点和，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）设为圆上的任意一点，定点，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．

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已知圆：，直线过定点.

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.（其中点是圆的圆心）

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已知圆，直线过定点.

（1）求圆心的坐标和圆的半径；

（2）若与圆C相切，求的方程；

（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

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已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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已知圆C:,直线l：．

（1）求证：对直线l与圆C总有两个不同交点；

（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．

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已知直线： ，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方．

（1）求圆的方程；

（2）若直线过点且与圆交于， 两点（在轴上方， 在轴下方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知直线： ，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方．

（1）求圆的方程；

（2）若直线过点且与圆交于， 两点（在轴上方， 在轴下方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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