已知是首项为、公比的等比数列,且满足、、成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
高一数学解答题中等难度题
已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且, , 成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且, , 成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知数列{}是首项为,公比的等比数列.
设,数列{}满足.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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数列首项,前项和满足等式(常数,……)
(1)求证:为等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.
(3)设,求数列的前项和.
【解析】第一问利用由得
两式相减得
故时,
从而又 即,而
从而 故
第二问中, 又故为等比数列,通项公式为
第三问中,
两边同乘以
利用错位相减法得到和。
(1)由得
两式相减得
故时,
从而 ………………3分
又 即,而
从而 故
对任意,为常数,即为等比数列………………5分
(2) ……………………7分
又故为等比数列,通项公式为………………9分
(3)
两边同乘以
………………11分
两式相减得
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已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.
(1)求通项及;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.
(1)求通项及;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
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已知为等差数列,前项和为,数列是首项为2的等比数列且公比大于0, , .
(1)求数列{和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知等差数列首项,公差为,且数列是公比为4的等比数列,
(1)求;
(2)求数列的通项公式及前项和;
(3)求数列的前项和 .
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已知为等差数列,前项和为,是首项为的等比数列,且公比大于,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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(本小题满分12分)已知{}是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,且,.
(Ⅰ)求数列{}的通项及;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{}的通项公式及其前项和.
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