（本小题满分14分）已知数列{
}是首项为
,公比
的等比数列．
设
,数列{
}满足
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式;
（Ⅱ）求数列{
}的前
项和
;
（Ⅲ）若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围．
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（本小题满分14分）已知数列{}是首项为,公比的等比数列．
设,数列{}满足．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式;
（Ⅱ）求数列{}的前项和;
（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．
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（本小题满分14分）已知数列{}是首项为,公比的等比数列．
设,数列{}满足．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式;
（Ⅱ）求数列{}的前项和;
（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．
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（本小题满分12分）已知{
}是首项为
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，且
，
．
（Ⅰ）求数列{}的通项及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{
}的通项公式及其前项和
．
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(本题满分12 分)
已知数列
为等比数列，且首项为
，公比为
，前
项和为
.
（Ⅰ）试用，，表示前项和；
（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
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（本小题满分12分）设数列
的前项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
(1) 求的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 若数列
是首项为1，公比为的等比数列，记
.求证：
，（）.
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已知数列
满足：
，
，
，
，
，是首项为
，公比为
的等比数列，则数列的通项公式为_____；
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已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前项和为
，且
， 
， 
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
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已知数列
是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和.
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已知数列
，
满足：
，
若是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的通项公式是
A．
B．
C．
D．
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已知等比数列
的首项
，公比
满足
且
，又已知
成等差数列；
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.
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（本题满分14分）已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，
，数列
满足
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前项和
；
（3）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
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