如图，在矩形
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（与不重合），若
、
分别为线段
、
的中点，则在折起过程中（ ）
A.可以与垂直
B.不能同时做到
平面
且
平面
C.当
时，
平面
D.直线
、
与平面
所成角分别为
、
，、能够同时取得最大值
高二数学单选题困难题
如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若、分别为线段、的中点，则在折起过程中（ ）
A.可以与垂直
B.不能同时做到平面且平面
C.当时，平面
D.直线、与平面所成角分别为、，、能够同时取得最大值
高二数学单选题困难题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形
中，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）
A.始终有
平面
B.不存在某个位置，使得
面
C.点在某个球面上运动
D.一定存在某个位置，使得异面直线
与
所成角为
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若
，
，
分别为正三角形
的边
，
，
的中点，以△
为底面，把△
，△
，△
折起使
，
，
重合为一点
，则下列关于线段
与
的论述不正确的为（ ）
A．垂直 B．长度相等 C．异面 D．夹角为
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）边长为2的正方形ABCD中, 
（1）如果E、F分别为AB、BC中点, 分别将△AED、△DCF、△BEF沿ED、DF、FE折起, 使A、B、C重合于点P.证明: 在折叠过程中, A点始终在某个圆上, 并指出圆心和半径.
（2）如果F为BC的中点, E是线段AB上的动点, 沿DE、DF将△AED、△DCF折起,使A、
C重合于点P, 求三棱锥P－DEF体积的最大值.
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如图1，在矩形
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面，如图2所示，
是上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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如图， 
分别为边长是4的正方形的边
的中点.沿
把
折起，使
重合于点
.
（1）求三棱锥
的侧面积；
（2）求三棱锥的体积.
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如图，在矩形中， 
,点
为
的中点， 
为线段
（端点除外）上一动点.现将
沿
折起，使得平面
平面
.设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 、、
分别为线段
、
、的中点，现将
折起，使平面
平面（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
是线段
的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
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如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
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如图，
中，
是的中点，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
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