已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增;
(2)函数,如果总存在,对任意都成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题
已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增;
(2)函数,如果总存在,对任意都成立,求实数的取值范围.
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已知实数,定义域为的函数是偶函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)判断该函数在上的单调性并用定义证明;
(Ⅲ)是否存在实数,使得对任意的,不等式恒成立.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知奇函数f(x)=a-(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)判定并证明f(x)的单调性;
(2)若对任意实数x,f(x)>m2-4m+2恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,存在实数,,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数是奇函数,为偶函数,且(e是自然对数的底数).
(1)分别求出和的解析式;
(2)记,请判断的奇偶性和单调性,并分别说明理由;
(3)若存在,使得不等式能成立,求实数m的取值范围.
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已知函数是R上的偶函数,其中e是自然对数的底数.
(1)求实数的值;
(2)探究函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)若函数有零点,求实数m的取值范围.
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已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)若,求函数在区间上的最大值;
(2)若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围;
(3)若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.
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已知函数其中是自然对数的底数.
(1)证明:是上的偶函数;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数定义域为,若对于任意的,,都有,且>0时,有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增;
(2)函数,如果总存在,对任意都成立,求实数的取值范围.
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