已知双曲线
的焦点是椭圆
：
的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点
，
在椭圆上，且
，记直线
在
轴上的截距为
，求的最大值.
高二数学解答题困难题
已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.
高二数学解答题困难题
（12分）已知椭圆C：
以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线
-
=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设椭圆M：
的离心率与双曲线E:
的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:
的焦点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求
的最值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1 （a＞b＞0）以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（3）设第（2）问中的与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
,求
的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
．
，求直线AB的斜率． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线与椭圆交于
两点，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线与椭圆交于
两点 ，且直线、
、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析