已知椭圆
经过点
离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
高三数学解答题困难题
已知椭圆经过点离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
高三数学解答题困难题
已知椭圆
的离心率
，且经过点
．
求椭圆
的方程；
过点
且不与
轴重合的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，过右焦点
的直线
分别交椭圆于点
，设
，
,求
的取值范围．
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已知椭圆的离心率，且经过点．
求椭圆的方程；
过点且不与轴重合的直线与椭圆交于不同的两点，，过右焦点的直线分别交椭圆于点，设， ,求的取值范围．
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已知椭圆
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆上的点，且
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值。
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．
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已知椭圆
的右焦点F与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过轴正半轴一点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数
使以线段
为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.
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已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.
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已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.
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设椭圆C： 
的一个顶点与抛物线
的焦点重合， 
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于
两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，求直线l的方程；
(3)若
是椭圆C经过原点O的弦， 
，求证： 
为定值．
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已知椭圆的方程为
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
、
两点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点
，且
，求直线的方程；
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已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；
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