设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；（Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，...

已知函数满足，对于任意都有，且，另

（1）求函数的表达式；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，判断函数在区间上的零点个数，并给予证明.

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已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）当时，试判断函数的零点个数，并说明理由.

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已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）当时，试判断函数的零点个数，并说明理由.

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设函数

（1）当时，求的极值；

（2）当时，求的单调区间；

（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。

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已知函数，在处取极大值，在处取极小值.

(1)若，求函数的单调区间和零点个数；

(2)在方程的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值；

(3)证明：当时，.

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（本小题满分14分）

设函数

（1）当时，求的极值；

（2）当时，求的单调区间；

（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。

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设，。

（1）求的单调区间；

（2）讨论零点的个数；

（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设函数，讨论的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有和的区间）．

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已知函数满足，当时；当时.

(Ⅰ)求函数在（-1,1）上的单调区间；

(Ⅱ)若，求函数在上的零点个数.

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设函数（其中）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数的零点个数.

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