如图,已知动直线交圆于坐标原点和点,交直线于点;
(1)若,求点、点的坐标;
(2)设动点满足,其轨迹为曲线,求曲线的方程;
(3)请指出曲线的对称性、顶点和图形范围,并说明理由;
(4)判断曲线是否存在渐近线,若存在,请直接写出渐近线方程;若不存在,说明理由.
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已知圆与直线相切,点为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.
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已知圆与直线相切,点为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.
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已知圆与直线相切,点为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点,求线段长度的取值范围.
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已知点,若点满足.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相交于两点,为坐标原点, 求△面积的最大值及此时直线的方程.
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已知点,若点满足.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相交于两点,为坐标原点, 求△面积的最大值及此时直线的方程.
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是,点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,已知直线的参数方程是,(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)设直线交两坐标轴于,两点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),直线:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)点在直线上,射线交曲线于点,点在射线上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),直线:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)点在直线上,射线交曲线于点,点在射线上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程.
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