如图，多面体中，矩形底面，，且，，为等边三角形，.（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成...

如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形， 在上，且面.

（1）求证: 是的中点；

（2）求多面体的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，点为的中点，平面平面.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四面体与四面体的体积比.

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如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，点为的中点，平面平面.

（1）求证：；

（2）求四面体与四面体的体积比.

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【2017庄河高级中学四模】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面 平面，且是边长为的等边三角形， ，点是的中点.

（1）求证： 平面 ；

（2）求四面体的体积.

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【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.

（1）求证： 平面 ；

（2）点 在 上,且满足 ,求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥D－PAC的体积；

(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

（I）求证：；

（II）求直线与平面BAA₁所成角的正弦值.

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如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 为线段的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）求证： ．

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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形， 为中点， ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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