如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为矩形， 
为
中点， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形， 为中点， ， ， .
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形， 为中点， ， ， .
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
，底面
为矩形， 且侧面
平面
，侧面
平面
，
为正三角形，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
侧面
底面，
，
．
（1）若
中点为．求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
侧面底面，
，
．
（1）若中点为．求证：
；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱柱
中，底面和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
底面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求四棱锥
体积．
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．
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在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
,
, 
分别为
的中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若为的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设
，当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值为
，求的值.
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（本题满分15分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
与平面所成角的正切值依次是
和
，
，
依次是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥
中,底面
是矩形,平面
平面,且
是边长为
的等边三角形, 
,点
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）点
在
上,且满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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