(本小题满分15分)在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,.
(1)若中点为.求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分15分)在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,.
(1)若中点为.求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,=90°,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设为侧棱上一点,,
试确定的值,使得二面角为45°.
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(本小题满分14分)
在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,=90°,,。
(I)求证:平面;
(II)求证:平面;
(III)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为45°。
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,侧面,△是等边三角形,, ,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
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如图所示,四棱锥的侧面底面,底面是直角梯形,且, , 是中点.
(1)求证: 平面;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
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在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,.
(1)若中点为.求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,
且,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线和平面所成的角的正弦值.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,平面底面,为的中点,是棱的中点,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证;平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面是等腰梯形,且,,,,为的中点,为的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求四棱锥的体积.
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