（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
是等腰梯形，且
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
高三数学解答题困难题
（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，，，，为的中点，为的中点，且．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求四棱锥的体积．
高三数学解答题困难题
（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，，，，为的中点，为的中点，且．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求四棱锥的体积．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，侧面
是等边三角形，在底面等腰梯形
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，侧面
底面
，
为等腰直角三角形，
，为 直角梯形，
.
（1）若
为
的中点，
上一点
满足
，求证:
平面
；
（2）若
，求四棱锥的表面积.
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
， 
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面∆ADE是等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE,DE=2，CD=4,
,M是DE的中点，F是AC的中点，且AC=4，
求证：（1）平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.
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如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
， 
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
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