随着我国经济的飞速发展,人们的生活水平也同步上升,许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式.最新调查表明,人们对于投资理财的兴趣逐步提高.某投资理财公司做了大量的数据调查,调查显示两种产品投资收益如下:
①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比;
②投资B产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益,分别是0.2万元和0.4万元.
(1)分别求出A产品的收益、B产品的收益与投资额x的函数关系式;
(2)假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财,你该如何分配资金,才能让你的收益最大?最大收益是多少?
高一数学解答题中等难度题
随着我国经济的飞速发展,人们的生活水平也同步上升,许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式.最新调查表明,人们对于投资理财的兴趣逐步提高.某投资理财公司做了大量的数据调查,调查显示两种产品投资收益如下:
①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比;
②投资B产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益,分别是0.2万元和0.4万元.
(1)分别求出A产品的收益、B产品的收益与投资额x的函数关系式;
(2)假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财,你该如何分配资金,才能让你的收益最大?最大收益是多少?
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某家庭进行理财投资,有两种方式,甲为投资债券等稳健型产品,乙为投资股票等风险型产品,设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、万元,根据长期收益率市场预测,它们与投入资金万元的关系分别为,,(其中,,都为常数),函数,对应的曲线,如图所示.
(1)求函数、的解析式;
(2)若该家庭现有万元资金,全部用于理财投资,问:如何分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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某家庭进行理财投资,有两种方式,甲为投资债券等稳健型产品,乙为投资股票等风险型产品,设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、万元,根据长期收益率市场预测,它们与投入资金万元的关系分别为,,(其中,,都为常数),函数,对应的曲线,如图所示.
(1)求函数、的解析式;
(2)若该家庭现有万元资金,全部用于理财投资,问:如何分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?
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某投资公司计划投资两种金融产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资金额的函数关系为,产品的利润与投资金额的函数关系为(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司现有100万元资金,并计划全部投入两种产品中,其中万元资金投入产品,试把两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域;
(2)怎样分配这100万元资金,才能使公司的利润总和获得最大?其最大利润总和为多少万元.
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(本小题满分12分) 某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=,(注:利润与投资金额单位:万元)
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,
试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
(2)在(1)的条件下,怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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某乡镇为了提高当地地方经济总量,决定引进资金对原有的两个企业和进行改造,计划每年对两个企业共投资500万元,要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验,改造后企业的年收益(单位:万元)和企业的年收益(单位:万元)与投入资金(单位:万元)分别满足关系式:,.设对企业投资额为(单位:万元),每年两个企业的总收益为(单位:万元).
(1)求;
(2)试问如何安排两个企业的投入资金,才能使两个企业的年总收益达到最大,并求出最大值.
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业界称“中国芯”迎来发展和投资元年,某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为(为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足,其中为常数,.已知年后总投入资金为研发启动时投入资金的倍.问
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
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