如图，在平面四边形ABCD中，，，，E，F分别为边BC，CD的中点，则________；与...

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如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；

（2）求证：PF∥平面ABE.

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如图，在平面四边形ABCD中，，，，E，F分别为边BC，CD的中点，则________；与夹角的余弦为________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且，H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

A. BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是平行四边形

B. EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C. HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

D. EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAC；

（2）证明：平面PCG∥平面AEF；

（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．

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