已知A是直角坐标平面内一定点，点，若圆上任意一点M到定点A与点的距离之比是一个定值，则这个...

已知A是直角坐标平面内一定点，点，若圆上任意一点M到定点A与点的距离之比是一个定值，则这个定值的大小是________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．

（1）求的值；

（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：

（1）求出此时的值，并写出的标准方程；

（2）在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知两定点、，⊙C的方程为．当⊙C的半径取最小值时：

（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；

（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知两定点、，⊙C的方程为．当⊙C的半径取最小值时：

（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；

（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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圆心在直线上的圆经过点；

（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在定点，使得圆上任意一点到点（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．

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已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.

①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；

②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

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函数所经过的定点为，圆的方程为，直线被圆所截得的弦长为．

（1）求以及的值；

（2）设点，探究在直线上是否存在一点（异于点），使得对于圆上任意一点到两点的距离之比（为常数）．若存在，请求出点坐标以及常数的值，若不存在，请说明理由．

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已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题：　

①当时，中直线的斜率为；

②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．

③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

其中正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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已知坐标平面上点与两个定点， 的距离之比等于.

（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程

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