已知:在数列中,,.
(1)令,求证:数列是等差数列;
(2)若为数列的前项的和,对任意恒成立,求实数的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知:在数列中,,.
(1)令,求证:数列是等差数列;
(2)若为数列的前项的和,对任意恒成立,求实数的最小值.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足且,且,设
,数列满足.
(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足且,且,设
,数列满足.
(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对任意恒成立,求实数的最小值.
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已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对任意恒成立,求实数的最小值.
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已知数列的相邻两项,是关于方程的两根,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设函数,若对任意的都成立,求实数 的取值范围.
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已知数列中,,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求;
(3)若对一切恒成立,求实数的最小值.
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(本小题满分12分)已知正项数列的首项为,前项和为满足.
(1)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立 ,求实数的取值范围.
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