设函数,,存在实数,使得成立.
(1)求不等式的解集:
(2)若,,且满足,求证:.
高三数学解答题中等难度题
选修4-5:不等式选讲
已知,且都是正数.
(1)求证: ;
(2)是否存在实数,使得关于的不等式对所有满足题设条件的正实数恒成立?如果存在,求出的取值范围,如果不存在,请说明理由.
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(本题满分14分) 已知正项数列满足,,
令.
(Ⅰ) 求证:数列为等比数列;
(Ⅱ) 记为数列的前项和,是否存在实数,使得不等式对恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题14分)已知函数,。
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对任意正实数都成立;
(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知正实数,满足:.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)设函数,对于(Ⅰ)中求得的,是否存在实数,使得成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.存在使成立
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知正实数,满足:.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)设函数,对于(Ⅰ)中求得的,是否存在实数,使得成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.存在使成立
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)求证:恒成立;
(II)若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)求证:恒成立;
(II)若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在实数,使得成立的的最大值为,且实数,满足,证明:.
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