如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧棱
，
是线段
的延长线上一点，平面
分别与
相交于
.
（1）求证：
平面
；
（2）求当
为何值时，平面
平面.
高二数学解答题困难题
如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱，是线段的延长线上一点，平面分别与相交于.
（1）求证：平面；
（2）求当为何值时，平面平面.
高二数学解答题困难题
如图，在斜三棱柱
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
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如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段
上一点，且
.
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
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如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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（本小题8分）如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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如图：正三棱柱
的底面边长为
，
是
延长线上一点，且
，二面角
的大小为
；
（1）求点
到平面
的距离；
（2）若
是线段
上的一点 ，且
，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．
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，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
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如下图，在三棱柱
中， 
底面， 
， 
， 
， 
是棱
上一点．
（I）求证： 
．
（II）若， 
分别是， 
的中点，求证： 
∥平面
．
（III）若二面角
的大小为
，求线段
的长
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如下图，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一点．
（I）求证： ．
（II）若， 分别是， 的中点，求证： ∥平面．
（III）若二面角的大小为，求线段的长
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，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．
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