已知数列满足，，设．（1）证明：数列是等比数列，求的通项公式；（2）求的前项和。

（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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（本题12分）已知数列的前项和满足

（1）证明为等比数列，并求的通项公式；

（2）设；求数列的前项和．

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（本题12分）已知数列的前项和满足

（1）证明为等比数列，并求的通项公式；

（2）设；求数列的前项和．

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已知数列的前项和满足

（Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设；求数列的前项和.

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已知数列满足.

（1）证明是等比数列，并求的通项公式；

（2）求数列的前项和公式.

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已知数列满足，数列是公比为3的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，证明：；

（3）设数列的前项和为，证明：.

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已知数列与满足：，且为正项等比数列，，.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，为数列的前项和，证明：.

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已知数列满足．

（1）证明数列是等差数列，并求出它的通项公式；

（2）数列满足，求的前项和．

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已知数列满足：，.

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前项和.

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