已知函数.（1） 若函数有零点, 求实数的取值范围;（2） 证明:当，时, 。

已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；

（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1） 若函数有零点, 求实数的取值范围;

（2） 证明:当，时, 。

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已知函数.

⑴当时，证明:在上有唯一零点；

(2)若对恒成立，求实数的取值范围.

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已知为实常数，函数.

（1）若在是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；

（3）证明

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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设函数

（1）试证明在上为单调递减函数；

（2）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围。

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设．

(1) 求函数的单调区间；

(2) 若证明：

（3）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围；

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