如图所示，在三棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，、、、分别是棱、、、的中点.（1）证明：...

如图所示，在三棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，、、、分别是棱、、、的中点.

（1）证明：四边形为矩形；

（2）若平面平面，求点到平面的距离.

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如图所示，在三棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，是侧棱的中点，过点作平行于、的平面分别交棱、、于点、、.

（1）证明：四边形为矩形；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，△为等腰三角形，，平面平面，且，,,分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

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（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（本题满分14分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，

平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形， , 平面底面，且是边长为的等边三角形， ， 是 中点．

(1)求证：平面平面；

(2)证明： ， 且与的面积相等.

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如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；

(2) 证明：平面；

(3) 当时，求三棱锥的体积．

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