已知函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，若方程有两个不等实数根，...

已知函数.

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）当时，若方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明.

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已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；

（Ⅱ）记，

(ⅰ)若在上单调递增，求实数的取值范围；

(ⅱ)证明：.

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已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；

（Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；

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（本小题满分12分）

已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有

成立；

（Ⅱ）记，

（ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（ⅱ）证明：.

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已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求实数 的取值范围，

(2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，

求实数的取值范围。

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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设函数．

（1）求的单调区间；

（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；

（3）证明：当时，．

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（本题满分16分）已知函数．

（1）若，解方程；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围

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