已知椭圆的右顶点为,左焦点为,离心率,过点的直线与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点,若.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线与椭圆交于,两点,以为直径的圆是否过定点,如过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的右顶点为,左焦点为,离心率,过点的直线与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点,若.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线与椭圆交于,两点,以为直径的圆是否过定点,如过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的右顶点为,左焦点为,离心率,过点的直线与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点,若.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线与椭圆交于,两点,以为直径的圆是否过定点,如过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的一个顶点是,离心率,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,且的重心恰好是椭圆的右焦点,求直线的方程.
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已知椭圆的一个顶点是,离心率,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,且的重心恰好是椭圆的右焦点,求的面积.
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(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B,离心率,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
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(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B,离心率,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程。
(2)已知点在椭圆C上,点A、B是椭圆C上不同于P、Q的两个动点,且满足: 。试问:直线AB的斜率是否为定值?请说明理由。
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如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与轴交于点,与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(不与重合),若,求直线的方程.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
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