设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点， 圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆的方...

设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点， 圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点、，求证：为定值.

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设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

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设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

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设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心为，右顶点为，在线段上任意选定一点，过点作与轴垂直的直线交于两点.

（Ⅰ）若椭圆的长半轴为2，离心率，

（ⅰ）求椭圆的标准方程；

（ⅱ）若，点在的延长线上，且成等比数列，试证明直线与相切；

（Ⅱ）试猜想过椭圆上一点的切线方程的一种方法，再加以证明.

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( (本题满分15分

)椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，并与直线 相切.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)如图，过圆：上任意一点作椭圆的两条切线． 求证：．

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已知椭圆： （）的两个焦点为， ，离心率为，点， 在椭圆上， 在线段上，且的周长等于．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过圆： 上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点， ，求面积的最大值．

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已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．

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