已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（...

已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，若动直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（i）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.

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（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。

（1）求直线（为坐标原点）的斜率；

（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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