在平面直角坐标系中，，先将绕原点逆时针方向旋转得到，再绕原点逆时针方向旋转得到，若．（1）...

在平面直角坐标系中，，先将绕原点逆时针方向旋转得到，再绕原点逆时针方向旋转得到，若．

（1）求角；

（2）若，求的值．

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在平面直角坐标系中，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量.

（1）若，求点的坐标；

（2）已知函数，令，求函数的值域.

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在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线（为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，则___.

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在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点按逆时针方向旋转，得到线段，则向量的坐标为___________.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和曲线的极坐标方程；

（2）已知射线（），将射线顺时针方向旋转得到：，且射线与曲线交于两点，射线与曲线交于两点，求的最大值.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和曲线的极坐标方程；

（2）已知射线（），将射线顺时针方向旋转得到：，且射线与曲线交于两点，射线与曲线交于两点，求的最大值.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线和曲线的极坐标方程；

（2）已知射线：，将射线顺时针方向旋转得到：，且射线与曲线交于、两点，射线与曲线交于，两点，求的最大值.

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直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.

(I)求矩阵的逆矩阵；

(Ⅱ)求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程.

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在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．

（1）求矩阵的逆矩阵；

（2）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．

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已知矩阵对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转，则矩阵_________

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