如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，四条侧棱长均为
．点
分别是棱
上共面的四点，
平面
．
（1）证明：
（2）若
，且二面角
大小为
,求
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，四条侧棱长均为．点分别是棱上共面的四点，平面．
（1）证明：
（2）若，且二面角大小为,求与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，四条侧棱长均为．点分别是棱上共面的四点，平面．
（1）证明：
（2）若，且二面角大小为,求与平面所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，
是边长为
的棱形，且
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离.
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如图，在四棱锥中，是边长为的棱形，且分别是的中点.
（1）证明：平面；
（2）若二面角的大小为，求点到平面的距离.
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如图所示，正三棱柱
的底面边长为
是侧棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，求四棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
（1）求出平面
的一个法向量并证明
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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（本小题满分12分） 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
(1) 证明
//平面
；
(2) 证明⊥平面
；
(3) 求二面角
——
的大小。
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，若E、F分别为PC、BD的中点．
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