已知函数.
求的定义域;
求在区间上的值域.
高一数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)请直接写函数的单调区间,并求出函数在区间上的值域.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)函数当定义域为时,值域也为,则称区间为函数的“保值区间”,问:函数是否存在“保值区间”,若存在求出所有的“保值区间”,若不存在,说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①函数在区间内是单调函数;②当定义域为时,的值域也是,则称是该函数的和谐区间.
(1)求证:函数不存在和谐区间;
(2)已知:函数有和谐区间,当变化时,求出的最大值;
(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”,试再举一例有和谐区间的函数,并写出它的个和谐区间(不需要证明,但是不能用本题已经讨论过的以及形如的函数).
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在上是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(,)有“等域区间”,求实数的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
定义:区间的长度为,已知函数的定义域为值域为,记区间的最大长度为,最小长度为,则函数的零点个数是( ).
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义来证明所得结论.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义来证明所得结论.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数。
⑴求函数的定义域
⑵求函数的值域。
⑶求函数的单调区间
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(Ⅰ)已知函数的定义域,求的定义域;
(Ⅱ)求函数在区间上的值域.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数为常数且).
(1)已知函数定义域为,值域为,求的值;
(2)在(1)的条件下,定义区间的长度为,其中,若不等式 的解集构成的各区间的长度和超过,求的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析