己知函数.(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；(2)令，求在上的最大值和最小值.

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己知函数.

(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；

(2)令，求在上的最大值和最小值.

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己知函数.
(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；
(2)令，求在上的最大值和最小值.

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已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若上存在最大值和最小值，求的取值范围.

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已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．
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已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．
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已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．
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已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．
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已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线经过原点的切线方程；
（Ⅱ）若在时，有恒成立，求的最小值．

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已知函数的图像过原点，且在处的切线为直线
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

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已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为，且椭圆过点，单位圆的切线与椭圆相交于，两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求证：．

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已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为，且椭圆过点，单位圆的切线与椭圆相交于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：．

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