以平面直角坐标系的坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程与椭相交于两点.
(1)写出直线的普通方程与参数方程:
(2)将椭圆的参数方程转化为普通方程,并求弦长的值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知椭圆的参数方程为(为参数),以原点为极坐标系的极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.设直线与椭圆相交于,求线段的长.
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以平面直角坐标系的坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程与椭相交于两点.
(1)写出直线的普通方程与参数方程:
(2)将椭圆的参数方程转化为普通方程,并求弦长的值.
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在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与椭圆相交于,两点,求的值.
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在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与椭圆相交于,两点,求的值.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数),直线与曲线相交于两点.
(1)求的长;
(2)求点到两点的距离之积.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是 (为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.
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