已知椭圆的左焦点,离心率为,点P为椭圆E上任一点,且的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l过椭圆的左焦点,与椭圆交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的左焦点,离心率为,点P为椭圆E上任一点,且的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l过椭圆的左焦点,与椭圆交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3,离心率为 ,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为曲线上两点, 为坐标原点,直线 的斜率分别为,且,求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.
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已知椭圆 的左、右焦点分别是,,其离心率为,点是椭圆上任一点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率不为0的直线与椭圆相交于,两个不同点,且是平行四边形,证明:四边形的面积为定值.
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(本题12分)
已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
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(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
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如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆C:经过点,离心率,直线的方程为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点的任一直线(不经过点)与椭圆交于两点,,设直线与相交于点,记的斜率分别为,问:是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点。
(1)求椭圆的方程;
(2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:的离心率为,为焦点是的抛物线上一点,为直线上任一点,,分别为椭圆的上,下顶点,且,,三点的连线可以构成三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与椭圆的另一交点分别交于点,,求证:直线过定点.
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