已知函数 的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式,并求出的单调递增区间;
(2)若 ,求的值
高二数学解答题中等难度题
已知函数 的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式,并求出的单调递增区间;
(2)若 ,求的值
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已知函数,且的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为.
(1)求函数的解析式,并求出的单调递增区间;
(2)将函数的图象上所有点向左平移个单位,得到函数的图象,设, , 为的三个内角,若,且向量, ,求的取值范围.
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已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间.
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(本题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
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(本小题满分14分)已知函数处取得极值2.
(1)求函数的解析式;
(2)实数m满足什么条件时,函数在区间上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①;②当恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.()
(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若在区间上,函数的图象恒在曲线下方,求的取值范围.
【解析】第一问中,首先利用在区间上单调递增,则在区间上恒成立,然后分离参数法得到,进而得到范围;第二问中,在区间上,函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立.然后求解得到。
【解析】
(1)在区间上单调递增,
则在区间上恒成立. …………3分
即,而当时,,故. …………5分
所以. …………6分
(2)令,定义域为.
在区间上,函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立.
∵ …………9分
① 若,令,得极值点,,
当,即时,在(,+∞)上有,此时在区间上是增函数,并且在该区间上有,不合题意;
当,即时,同理可知,在区间上递增,
有,也不合题意; …………11分
② 若,则有,此时在区间上恒有,从而在区间上是减函数;
要使在此区间上恒成立,只须满足,
由此求得的范围是. …………13分
综合①②可知,当时,函数的图象恒在直线下方.
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已知函数的图象经过点且在处,取得极值.求:
(1)函数的解析式;
(2)的单调递增区间.
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已知函数的图象经过点且在处,取得极值.求:
(1)函数的解析式;
(2)的单调递增区间.
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已知函数的图象经过点且在处,取得极值.求:
(1)函数的解析式;
(2)的单调递增区间.
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