如图，在四棱锥中，，平面，二面角为为中点．（1）求证：；（2）求与平面所成角的余弦值．

如图，在三棱锥中， 平面， 分别是的中点， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若 ，求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面为边长为的菱形，为中点，连接.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

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如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）若三棱锥的体积为1，求二面角的余弦值.

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如图几何体是四棱锥，为正三角形， ，且.

（1）求证: 平面平面；

（2）是棱的中点，求证:平面；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

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如图几何体是四棱锥，为正三角形，，，，且．

（1）求证：平面平面；

（2）是棱的中点，求证：平面；

（3）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）如图（1），若，求证：平面；

（Ⅲ）如图（2），若是的中点，,求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中， ， ， 平面， .设分别为的中点.

（1）求证：平面∥平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，，点在底面上的射影为线段的中点．

（1）若为棱的中点，求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的余弦值.

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