如图,四棱锥中,,点在底面上的射影为线段的中点.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图,四棱锥中,,点在底面上的射影为线段的中点.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面是菱形,,点在底面上的射影为的重心,点为线段上的点.
(1)当点为的中点时,求证:平面;
(2)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求的值.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面是菱形,,点在底面上的射影为的重心,点为线段上的点.
(1)当点为的中点时,求证:平面;
(2)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求的值.
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如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,三棱锥,侧棱,底面三角形为正三角形,边长为,顶点在平面上的射影为,有,且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,,侧面为菱形,.
(1)求证:;
(2)若,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,,侧面为菱形,.
(1)求证:;
(2)若,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,,侧面为菱形,.
(1)求证:;
(2)若,,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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在如图所示的多面体中,底面四边形是菱形,,,相交于,,在平面上的射影恰好是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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